小编想以自己的来给大家讲讲常见的大学线代（线性方程的解法），分为非齐次方程组合齐次方程组两部分。
操作方法
（01）我们先了解什么是齐次和非齐次：类似于：a11x1+a12x2+...+a1nxn=b1,a21x1+a22x2+...+a2nxn=b2,1x1+am2x2+n=bm,(数字均为下标)中，如果b1,b2,不全为0，则该方程组为非齐次方程，反之（全为0）为其次方程；
（02）1.判断方程有没有解：1)非齐次方程：充要条件：系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等；设系数矩阵的秩为rA，增广矩阵的秩为rB，x阶数为n则有rA=rB=n时，方程组有唯一的解，当rA=rB<n时，方程有无穷解。
（03）现在我们来详细讨论（要求读者自行掌握矩阵消元法）：1)齐次方程解法：例如：(注意x后面的数字是角标)x1+x2-3x4-x5=0,x1-x2+2x3-x4=0,4x1-2x2+6x3+3x4-4x5=0,2x1+4x2-2x3+4x4-7x5=0我们先把系数提取出来记得x的角标对应着位置：x1+x2-3x4-x5=0提出后应该是：1 1 0(x3不存在，意味着系数为0) -3 -1同理得其他系数：A=1 1 0 -3 -11 -1 2 -1 04 -2 6 3 -42 4 -2 4 -7变换过后可得1 1 0 -3 -10 2 -2 -2 -10 0 0 3 -10 0 0 0 0在根据该变换系数写出对应的方程组x1+x2-3x4-x5=0(该处的x3系数为0，不用写出来)2x2-2x4-2x4-x5=0,3x4-x5=0这里开始，要选参数进行解题（不要问为什么这样，这是‘百年’来的成果总结的经验= =）我们看到这三个方程组的第一个x项分别为（x1,x2,x4），将它们作为未知量，故选取x3,x5(非第一项的x项)为参数，作为参数的表面意思是将他们移到右边。既有：x1+x2-3x4=x5'2x2-2x4=x5'+2x3'3x4=x5'(加 ' 的原因是区别于原来的x项，原来的x项是作为未知量存在的)又到一个重点了（别问为什么，这样解比较方便，前人总结的经验，记住就好）
（04）2）非齐次方程组的解法：类似于上题，为了节约你的眼睛资源，我就简单说一下假设x1+x2-3x4-x5=a,x1-x2+2x3-x4=b,4x1-2x2+6x3+3x4-4x5=c,2x1+4x2-2x3+4x4-7x5=d
（05）即x1+x2-3x4-x5=A，2x2-2x3-2x4-x5=B,3x4-x5=C重点来了：与齐次方程不同，这里要先求出特解，而特解一般保留的未知量是第一个x项数！！这里即保留x1，x2，x4 （x3，x5设为0）所以原方程可化为x1+x2-3x4=A,2x2-2x4=B,3x4=C,
（06）还没有完！！！这只是特解！还要求基础解系在这里我们要把右边的数全部变为0，即A=1 1 0 -3 -11 -1 2 -1 04 -2 6 3 -42 4 -2 4 -7就和齐次方程一样了，不多说（和上题一样的解法），我们可解得：X1=（-1,1,1,0,0）,X2=(7/6, 5/6, 0, 1/3, 1)所以方程通解为X=特解+基础解系=（A+2/3C-1/2B, 1/3C+1/2B, 0, C, 0）+k1（-1,1,1,0,0）+k2(7/6, 5/6, 0, 1/3, 1)
特别提示
静下心来才能解题，百变不离其中
多做题，多练是非常重要的哦
