【尺规作图】角平分线作法

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,这篇将会介绍如何作一个角的平分线。

作法

(01)在纸上画一个角,作为要被平分的角。

【尺规作图】角平分线作法

(02)以任意长度为半径,顶点为圆心画圆弧,交角两边于A、B。

【尺规作图】角平分线作法 第2张

(03)以A为圆心,大于AB/2长度为半径画圆弧。

【尺规作图】角平分线作法 第3张

(04)以B为圆心,同③步骤长度为半径画圆弧。

【尺规作图】角平分线作法 第4张

(05)两圆弧交于C点,连接顶点O和C,OC即为角平分线。

【尺规作图】角平分线作法 第5张

证法

(01)连接AC、BC,由尺规性质可知:OA=OB,AC=BC,OC=OC,∴△OAC≌△OBC∴∠AOC=∠BOC∴OC是∠AOB的角平分线。

【尺规作图】角平分线作法 第6张

特别提示

③④步骤作圆弧时一定要保持半径相同。