求积分是高数学习过程中一个非常重要的知识点,求解时通常会查询基本积分表,然后套用公式。但面对基本积分表上没有的函数,我们应该怎么办呢?今天,小编就来说说如何求基本积分表中没有的积分。
操作方法
(01)待求积分如图所示,在基本积分表中找不到它的积分公式
(02)三角函数中有一个定理,如图所示
(03)理由步骤二中的定理将被积函数转化成(1-cosx)
(04)不定积分有一条性质如图所示
(05)按照步骤四的性质,将常数1/2提出来
(06)和函数的不定积分性质如图所示
(07)按照步骤六的性质可将积分写成如图形式,这样,就将所有的被积函数转化成了基本积分表中的函数
(08)查询基本积分表,得到最后结果,如图所示