如何求基本积分表中没有的积分

求积分是高数学习过程中一个非常重要的知识点,求解时通常会查询基本积分表,然后套用公式。但面对基本积分表上没有的函数,我们应该怎么办呢?今天,小编就来说说如何求基本积分表中没有的积分。

操作方法

(01)待求积分如图所示,在基本积分表中找不到它的积分公式

如何求基本积分表中没有的积分

(02)三角函数中有一个定理,如图所示

如何求基本积分表中没有的积分 第2张

(03)理由步骤二中的定理将被积函数转化成(1-cosx)

如何求基本积分表中没有的积分 第3张

(04)不定积分有一条性质如图所示

如何求基本积分表中没有的积分 第4张

(05)按照步骤四的性质,将常数1/2提出来

如何求基本积分表中没有的积分 第5张

(06)和函数的不定积分性质如图所示

如何求基本积分表中没有的积分 第6张

(07)按照步骤六的性质可将积分写成如图形式,这样,就将所有的被积函数转化成了基本积分表中的函数

如何求基本积分表中没有的积分 第7张

(08)查询基本积分表,得到最后结果,如图所示

如何求基本积分表中没有的积分 第8张