线性代数:向量下篇——求标准正交积

授人予鱼不如授人予渔,在《线性代数》的学习中,方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——标准正交积问题吧!
如果您对——标准正交积问题的学习比较吃力,建议您先学习——向量上篇,传送门开启,嘛咪嘛咪哄!

一、施密特正交化过程

(01)施密特正交化过程是,求标准正交基的前提,下面让我们了解一下什么是施密特正交化过程:

线性代数:向量下篇——求标准正交积

(02)施密特正交化过程详解,如下:

线性代数:向量下篇——求标准正交积 第2张

(03)施密特正交化过程,如下:

线性代数:向量下篇——求标准正交积 第3张

二、标准正交积的解法

(01)在上一篇中,我们讲解了标准正交基,现在让我们来了解一下怎么求标准正交基吧:

线性代数:向量下篇——求标准正交积 第4张

三、经典例题

(01)例一、用施密特正交化过程,将向量正交化:

线性代数:向量下篇——求标准正交积 第5张
线性代数:向量下篇——求标准正交积 第6张

(02)例二、正交化解决向量两两正交问题:

线性代数:向量下篇——求标准正交积 第7张
线性代数:向量下篇——求标准正交积 第8张

(03)补充定义:

线性代数:向量下篇——求标准正交积 第9张
线性代数:向量下篇——求标准正交积 第10张

(04)例三、正交化解决矩阵正交问题:

线性代数:向量下篇——求标准正交积 第11张
线性代数:向量下篇——求标准正交积 第12张
线性代数:向量下篇——求标准正交积 第13张

四、结语

(01)关于求标准正交积问题已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。