怎样画卡诺图

卡诺图是逻辑函数的一种图形表示。卡诺图是一种平面方格图,每个小方格代表逻辑函数的一个最小项,故又称为最小项方格图。方格图中相邻两个方格的两组变量取值相比,只有一个变量的取值发生变化,按照这一原则得出的方格图(全部方格构成正方形或长方形)就称为卡诺方格图,简称卡诺图

怎样画卡诺图

一. 二变量化简

(01)首先简单的2个变量的卡诺图,如图

怎样画卡诺图 第2张

(02)将所有相邻为1的项圈起来,如图

怎样画卡诺图 第3张

(03)我们先看横的圈,我们会发现,无论A为0或者1,结果均为1,故结果与A无关,而且B为0时,结果为1,故第一个圈我们得出为B’

怎样画卡诺图 第4张

(04)我们先看竖的圈,我们会发现,无论B为0或者1,结果均为1,故结果与B无关,而且A为0时,结果为1,故第一个圈我们得出为A'

怎样画卡诺图 第5张

(05)综合两个圈我们得出Y=A'+B'

怎样画卡诺图 第6张

二.四变量化简

(01)现在看四个变量的,如图,将所有相邻的1圈起来,画圈时只能是1个,2个,4个,8个等相邻的1画成一个圈,即2的N次方个相邻的1画在一起,不能3个,5个,6个,7个1画成一个圈

怎样画卡诺图 第7张

(02)如图,先看第一个圈,无论B为0或1,结果均为1,说明与B无关,结果为AC'D',

怎样画卡诺图 第8张

(03)第二个圈,无论C,D为0或1,结果均为1,说明与C,D无关,故为A'B,

怎样画卡诺图 第9张

(04)第三个圈,无论D为0或1,结果均为1,说明与D无关,结果为ABC,最后单独一个1为A'B'C'D'

怎样画卡诺图 第10张

(05)故结果为Y=AC'D'+A'B+ABC+A'B'C'D'

怎样画卡诺图 第11张

三.复杂化简

(01)复杂化简和上面思路一样,画出圈来做就好了

怎样画卡诺图 第12张

特别提示

2的N次方个相邻的1画在一起,不能3个,5个,6个,7个1画成一个圈