简要回答
整数是数学中一类重要的基本概念，它是正整数、0和负整数的统称。在数学中，整数的定义随着历史的发展而不断完善。其实整数可以从不同的角度进行定义，一种简单的定义是，整数是一个不含分数部分的数。这种定义虽然直观，但对于负数和零的定义则需要进行特殊处理。而另一种更为普遍的定义是整数是一个唯一表达为若干个（可能是零个）1的和的数。
整数的基本性质
整数具有许多重要的性质，比如整数具有封闭性，即两个整数的和、差、乘积、商仍然是一个整数。其次整数的加法和乘法满足结合律和交换律，另外整数的加法和乘法满足分配律。
整数的特殊性质
整数还具有一些特殊的性质，如任何整数都可以表示为若干个1、-1和0的和，以及任何一组整数的倍数之和仍然是一个整数。
整数在数学和计算中的应用
整数在在算术中，整数被用来表示数量和次序，如年龄、排名等。在代数中，整数被用来表示方程的解和根，如线性方程、二次方程等。在几何学中，整数被用来表示点到直线的距离和点到点的距离等。
